交通事故について詳しい方教えてください。

2件教えて頂きたいことがあります。

先日車を停車しておりそこから発進した時に後ろから車が着ているのが見えずその車が抜こうとして接触しました。私の後方不注意、相手の前方不注意で物損事故としておわりました。

この場合相手に菓子折りなど謝りに行った方がいいですか？

あと後日ムチウチのような症状がでており人身事故に切り替えるか迷っています。相手は傷はなしといっていました。私にも悪いところがあるので切り替えると罰則罰金などなるのかなと思うとこのまま物損にするか迷っています。

教えて頂きたいです。