彼に嘘をつかれています

先週の土曜日のことです。
彼の様子がいつもと違うとか、そういったことは無かったのですが、なんとなくカンが働いてしまい、彼が寝ている隙に携帯を盗み見てしまいました。
彼のトーク欄で、一つだけ女性とのやりとりがありました。
女性側は彼に気があるようには思えないのですが、彼はその子に「愛してる」と表記されたスタンプや、ハートマークのついたスタンプなどを送っており、これだけで浮気と判断するのは早いのかも知れませんが不快な気持ちになりました。
なので彼に、自分が携帯を見たとは言わず、人づてに噂で聞いたというような形にして問い詰めたところ、
「確かに交換はしたが、人に頼まれて交換しただけでトークはしていない。LINEを交換したあと○○(共通の知り合い)に連絡先を転送した」
とのことでした。
その日のうちに、また彼が寝付いたあと本当に知り合いに連絡先を転送しているのか確認するため、携帯をチェックしましたが、どこのSNSにも連絡先を転送した形跡などありませんでした。
彼に2つも嘘をつかれました。
携帯を見た私も悪いことをしたと思います。
それでも、浮気なんてするはずないと思っていた彼が、嘘をついてまで女性とそのようなやりとりをするのは浮気ではないでしょうか？
今まで、彼がトイレに携帯を持っていこうが心配などしていませんでしたが、もう全てが怪しく見えて信用できません。
彼との将来を考えているからこそ、別れた方がいいのでしょうか。