彼氏のことで

恋愛について相談です。
先日彼氏の浮気未遂が分かりました。出会い系で知り合った人と会おうとしていて、私は何となく気づいていた為問い詰めて話し合いしました。
「確かに出会い系はやっていた。でもその人と会う気は全くなかった。◯◯(私の名前)と会えなくて寂しくてやってしまったし、◯◯の事が好き。これからもずっと一緒にいたい。出会い系はもうやめるし、やり取りも消す。」となり、私もまだ好きだったし、白状してくれたのでその場では信じる事にしました。
ですが、会うつもりはなかった、と言っていたはずなのにいつもよりお洒落していたし、新品の下着を着ていたので内心は「本当は会うつもりでいたんだな」と確信してしまいました。それからまた出会いアプリを見てみると彼氏のログイン履歴がありました。
私には話し合いの時あれだけ気持ちを伝えてくれていたのに、まだやっていました。
結局、私に言った言葉は嘘だったんでしょうか？
もう何もかも信じられなくなりました。
ここでまた問い詰めたいのですが、物的証拠もないので突きつけるものがないです。
私は自分がどうしたいのか分からなくなってしまいました。裏でそういうことをしているのはもうどうでもよくなりました。
それなら、向こうから別れようと言ってくれたほうが楽でした。
これからどうしていったらいいでしょうか？
きっと、彼氏に対して執着？のようなもの(離れられるのが怖い、今までの思い出が無くなるのが怖い..)があるので、別れるとキッパリ言えないのだと思います。
彼氏は私は信じてくれていると思っていると思います。
これからどうしたらよいでしょうか。
キッパリ別れるべきですか？