くりまるさんの気持ち、すごくよくわかります。
（なんて簡単に分かってはいけないほど、つらいと感じてらっしゃるかもしれないので、もしこれが思いやりのない発言でしたらすみません。。。）
私も、くりまるさんとはケースは異なりますが、辞めるに辞められず、2年間ほど、比喩でなく本当に気絶してしまったほどすごい職場にいたことがありますので、お気持ち痛いほどわかります。（私もたぶんHSP）
どうしてもお辛いようでしたら、いったん今の職を、次の契約更新のタイミングで辞めることを検討されて、失業保険をもらいながら、次の派遣先を探すのもいいかもしれません。
さて、失業保険をもらえるかどうかですが、
私は専門家ではないので、話半分に聞いてほしいのですが、少し調べましたら、
https://zaimupartners.biz/haken/hakenstaffmikanyuu01/
派遣社員でも雇用保険加入（失業したときに給付金を受けられる国の制度への加入）の義務を派遣元が負うことになっているようです。くりまるさんが現在、雇用保険に加入されているかどうか（基本的には加入）を派遣元に確認されるのもよいのではないかと思います。
また、上記ＵＲＬ内の記述によりますと、罰則規定はありませんが、派遣先でも、派遣社員を受け入れる際に、雇用保険加入の有無を確認する義務があるようです。
ですから、くりまるさんが失業保険を受け取れる可能性は高いのではないかと推察します（これはあくまで素人がちょっと調べたことに対する感想なので、個別のアドバイスではありません。）
厚労省の下記説明によりますと、雇用保険の加入の有無は次の通りです。
https://www.mhlw.go.jp/bunya/koyou/haken-shoukai15/dl/01a.pdf
① ６か月以上引き続き雇用されることが見込まれる者であること（平成22年2月1日現在） ② １週間の所定労働時間が20時間以上であること
さて、失業保険受給資格を得てから実際にお金がもらえるまでの期間（待機期間）ですが、「自己都合退職」か「会社都合退職」かによって違いがあるようです。
【会社都合】給付までに、７日間 待たなければならない。
【自己都合】給付までに 3か月 待たなければならない
なので、会社都合とした方が、すぐにお金が給付されるので、そちらの方がよさそうです。
給付期間も、会社都合退職の方が最高で2倍くらい長くなるようです。
派遣の場合は、会社都合退職になることが多いようですが、会社都合退職となるためには次の条件が必要のようです。
次の派遣契約更新のタイミングで退職を申し出ること。
派遣元から一定期間、次の転職先が紹介されない場合であること。
引っ越す予定があるなど、自分の都合で派遣元からの派遣の申し出を受けられないような事情がないこと。
が条件になるようです。
色々とややこしくて、読むだけでも頭が痛くなってしまうかもしれませんね。
行政側が不親切で、くりまるさんの身になって親身に対応してくれないことがよくあることもありますよね（経験済みです）。
私の場合はたまたま相談した方がとても良い方で、救われたことがあります。
あくまで警戒しながらですが、くりまるさんが「この方なら」と思われる方々に相談してみるのもいいかもしれません。その際にも、「あまり相手に期待はせず、でも希望を持って一歩前進してみる。ダメかもしれないけど、うまくいくかもしれない。。。」というスタンスで臨まれるのが、期待通りの結果を得られないときに、傷つき過ぎず済む方法だと思います。
くりまるさんがなんとか、最も自分にあった道を見つけられるよう心から願っています。
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